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Théorie des jeux Solutions optimales et poker: quelques réflexions sur GTO Poker19459004] Nikolai Yakovenko [19459005] [19459006] [19459007] [19459008] La partie «GTO» de [19459009] Poker GTO [19459010] signifie «[19459011] théorie des jeux optimale». [19459012] Au poker, ce terme est utilisé pour signaler quelques concepts différents. [19459013] [19459008] GTO fait référence aux réflexions sur la modélisation des adversaires et à la réflexion sur les situations de poker [19459009] en termes de plages et de probabilités [19459010], par opposition à être strictement orienté sur les résultats. [19459013] [19459008] Parfois, ces idées se réduisent à de jeunes pros criant à travers une salle de poker (ou la [19459011] Twittersphere [19459012], comme vous pouvez le voir sur [19459014] [19459011] PokerNews [19459012] Twitter tracker [19459015]) à propos de si une pièce donnée est «GTO» – ou même «l'opposé de GTO», comme je l'ai vu récemment dans un fil de discussion. [19459013] [19459008] Mais que signifie vraiment le poker GTO? Et cela s'applique-t-il à votre jeu? [19459013] [19459016] À la recherche d'une stratégie inexploitable [19459017] [19459008] Une solution optimale de théorie des jeux à un jeu a des définitions mathématiques précises. [19459013] [19459008] Il est intéressant de considérer ce que cela signifie pour un joueur de poker, ainsi que la façon dont ce concept est devenu un cadre dominant pour examiner [19459018] la stratégie de poker idéale [19459015]. [19459013] [19459008] Puisque la plupart de mon temps de nos jours est consacré à la création d'IA informatiques qui jouent au poker fort, je pense souvent à la façon dont les ordinateurs se tournent vers [19459009] les stratégies de poker GTO [19459010] pour jouer au poker inexploitable. [19459013] [19459008] GTO – en particulier dans le contexte [19459019] des jeux de poker modernes [19459015] – consiste en grande partie à poursuivre une stratégie qui vous empêche de vous faire bousculer. [19459013] [19459008] Pensez à Uma Thurman dans [19459011] Kill Bill [19459012]. Ou Bruce Willis dans n'importe quel film de Bruce Willis. [19459013] [19459008] En dehors du poker, GTO est généralement présenté avec le "[19459009] dilemme du prisonnier [19459010]". [19459013] [19459020] [19459021] [19459022] Le dilemme des prisonniers (source: Penn State University) [19459023] [19459024] [19459008] Dans cette situation hypothétique, [19459009] nous sommes arrêtés tous les deux pour avoir commis conjointement un crime [19459010 ]. [19459013] [19459008] Si aucun de nous deux ne parle, nous en sortons tous les deux avec des phrases légères. Cependant, si l'un de nous sniffe sur l'autre, le snitch s'en sortira sans aucune punition, tandis que la personne qui ne parle pas sera condamnée à une peine sévère. [19459013] [19459008] Si nous snitchons tous les deux, [19459009] nous recevons tous les deux une peine sévère [19459010], puisque le témoignage de chacun peut être utilisé contre l'autre. [19459013] [19459008] Même si nous serions mieux avec le premier scénario ([19459011] personne ne parle [19459012]), chaque individu a intérêt à collaborer avec les autorités, quoi que fasse l'autre (si je ne snitch, vous devriez vif pour descendre gratuitement, et si je fais du vif, vous devriez certainement vif aussi). [19459013] [19459008] Dans un environnement où les joueurs sont récompensés pour avoir profité les uns des autres, cela ne vaut peut-être pas la peine d'agir en coopération, même si toutes les parties seraient mieux loties en le faisant. [19459013] [19459025] Le «dilemme des bulles» [19459017] [19459026] [19459027] [19459022] Un autre dilemme: une bulle de tournoi [19459023] [19459024] [19459008] L'équivalent au poker serait que deux joueurs s'affrontent dans la bulle d'un tournoi. [19459013] [19459008] Sauf pour les piles super profondes qui peuvent s'accumuler sur la bulle sans risque d'éclatement, les joueurs restants bénéficient de toute confrontation qui mène à l'élimination. [19459013] [19459008] Ainsi, les deux joueurs dans la main ne font que se faire du mal, en essayant de se faire sauter. Et pourtant, il n'est pas possible pour eux de collaborer à une solution mutuellement avantageuse. [19459013] [19459008] Réagir aux tentatives d'un adversaire de vous écraser est si naturel pour un joueur de poker réfléchi, le formuler en termes de poker GTO peut sembler presque superflu. [19459013] [19459008] Bien sûr, votre adversaire a une stratégie. Vous avez une idée de ce que serait cette stratégie avec différentes mains, et votre travail consiste à en tenir compte lors de l'exécution de votre propre stratégie. [19459013] [19459008] En d'autres termes, jouez le joueur. [19459009] C'est à cela que sert le poker GTO. [19459010] [19459013] [19459028] La quête pour «résoudre» le Hold'em (et d'autres jeux) [19459017] [19459008] Lorsque vous ajustez votre stratégie à la stratégie d'un adversaire, il s'adapte à la vôtre, etc. [19459013] [19459008] Pour la limite de heads-up [19459029] Texas hold'em [19459015], l'équipe de l'Université de l'Alberta a mené ce processus à sa conclusion logique, [19459030] publiant ses résultats plus tôt cette année [19459015] dans [19459011] Science [ 19459012] magazine. [19459013] [19459008] À l'aide d'un réseau d'ordinateurs, ils ont desserré deux stratégies, s'adaptant à plusieurs reprises au jeu de l'autre. [19459013] [19459008] Finalement, ils atteignirent un état où aucun joueur ne pouvait gagner même un avantage de 1% contre l'autre dans une situation spécifique. [19459013] [19459008] Cela semble compliqué, et je simplifie légèrement ce qu'ils ont fait. Mais en substance, ils ont atteint une stratégie qu'un adversaire ne peut pas exploiter – ou du moins ne peut pas exploiter au-delà d'un bord de 1% – avec toute autre stratégie possible. [19459013] [19459008] Un peu confus, l'équipe de l'Université de l'Alberta prétend à la fois avoir [19459031] "résolu" le heads-up de limite tête haute [19459015], et aussi qu'elle n'a trouvé qu'un seul équilibre GTO pour le hold-up de limite tête haute, [ 19459011] et [19459012] qu'il y aura probablement d'autres équilibres pour le jeu, à découvrir. [19459013] [19459032] [19459033] [19459022] L'équipe de l'Alberta (via The Verge) [19459023] [19459024] [19459008] Selon le journal, leur bot hold'em de limite de heads-up "presque parfait" augmente de 90% + de mains sur le bouton, mais ne fait pas quatre mises quand il obtient presque trois mises du BB, même avec [19459034] [19459034]. [19459013] [19459008] Cela semble impliquer que le pari à quatre [19459034] [19459034] sur le bouton est faux, ou du moins pas aussi rentable que le déguisement de la main en appelant à plat le triple-pari. [19459013] [19459008] La première fois que j'ai lu leur article, c'est certainement ce que je pensais qu'ils voulaient dire. [19459013] [19459008] Cependant, les gens de l'Alberta sont prompts à souligner qu'appeler un triple-mise avec [19459034] [19459034] sur le bouton 100% du temps n'est optimal que dans l'équilibre GTO qu'ils ont trouvé. [19459013] [19459008] Compte tenu du reste de leur stratégie, il serait pire de jouer à quatre avec des as de poche. Vous [19459011] pourriez [19459012] parier à quatre avec des as, mais le reste de la stratégie devrait alors être ajusté. [19459013] [19459008] À tout le moins, il vous faudrait miser quatre autres mains, afin de ne pas révéler que vous aviez des as. S'ils fixaient [19459034] [19459034] comme un pari à quatre et exécutaient le reste du processus jusqu'à ce qu'il se stabilise, atteindrait-il un équilibre GTO différent? Ce serait une expérience intéressante. [19459013] [19459008] Dans la pratique, si vous savez que votre adversaire suivra avec des mains d'une paire [19459035] contre des as de poche [19459015], et ne réagira pas comme s'il connaissait votre fourchette de quatre mises très serrée, alors vous êtes juste manque un pari. [19459013] [19459008] Dans un épisode de [19459011] Le podcast Thinking Poker [19459012], [19459009] Andrew Brokos [19459010] et [19459009] Nate Meyvis [19459010] expliquent bien ce point. [19459013] [19459008] La théorie des jeux utilise une définition forte du jeu optimal, où vous êtes censé considérer chaque jeu que vous feriez avec n'importe quelle main dans le cadre de l'équilibre. [19459013] [19459008] Cependant, dans des cas réels, 95% de cela optimise ce que vous feriez à cet endroit, étant donné la gamme de mains que vous pourriez jouer et quelles pourraient être les mains de vos adversaires. [19459013] [19459008] Dans une main discutée dans l'émission, un auditeur dans un jeu de hold'em limite a tenu [19459036] [19459036] hors de position sur un flop à la hauteur de l'as. [19459013] [19459008] Attention, c'est toujours une main plus EV, mais il n'y a pas beaucoup de valeur dans les paris. Vous n'obtenez pas un as à plier, et en vérifiant, vous obtiendrez plus de valeur d'un bluff, ainsi que d'une mise de valeur avec la paire du milieu. [19459013] [19459008] Pensons à cette situation comme pourrait le faire une IA informatique. [19459013] [19459008] Imaginons que vous jouiez au Hold'em à limite de 100 $ / 200 $. Le pot est de 400 $, et vous avez relancé preflop avec [19459036] [19459036]. [19459013] [19459008] La valeur de votre main pourrait être quelque chose comme + 700 $ à ce stade (y compris les chances de gagner le pot et la valeur des paris futurs). Maintenant, l'as s'effondre et votre valeur tombe à + 300 $ environ. [19459013] [19459008] Plus important encore, la valeur des chèques pourrait baisser de moins que la valeur des paris. [19459013] [19459008] Estimer la valeur de votre main, en supposant que les deux joueurs jouent bien et à peu près même à long terme, n'est qu'une autre façon d'estimer le GTO. [19459013] [19459037] [19459008] [19459009] LIRE AUSSI: [19459010] [19459038] Les 10 livres de stratégie de poker les plus importants jamais écrits et pourquoi ils sont spéciaux [19459015] [19459013] [19459037] [19459039] Quand tout le monde sait ce que tout le monde fait [19459017] [19459008] Une fois que vous êtes dans des jeux à trois (ou plus), [19459009] il n'y a pas de solution optimale pour la théorie des jeux [19459010], à proprement parler. [19459013] [19459008] C'est parce qu'il n'y a pas d'équilibre stable (ou trop d'équilibres à compter, selon qui vous demandez). [19459013] [19459008] Les joueurs peuvent toujours s'adapter les uns aux autres, ou profiter d'un joueur essayant d'exécuter une stratégie de poker GTO sans s'y adapter, grâce à un processus qui [19459009] Bill Chen [19459010] et [19459009] Jerrod Ankenman [ 19459010] appellent "collusion implicite" dans leur livre de 2006 [19459011] The Mathematics of Poker [19459012]. [19459013] [19459008] Il n'y a donc pas de stratégie inexploitable. [19459013] [19459040] [19459041] [19459022] "Les mathématiques du poker" (2006) [19459023] [19459024] [19459008] Examinons cela pendant une seconde. [19459013] [19459008] Lorsque vous jouez en tête à tête, si vous (ou un bot) suivez une stratégie de poker GTO, un adversaire ne peut pas vous battre à long terme, quoi qu'il fasse. [19459013] [19459008] Cela ne signifie pas que vous gagnez le plus contre cet adversaire, mais vous vous bloquez à long terme, tout en bénéficiant de certaines des erreurs de votre adversaire. [19459013] [19459008] Par exemple, le bot GTO Hold'em limite sera payant sur la rivière avec la paire inférieure assez souvent pour que vous ne puissiez pas le bluffer efficacement. [19459013] [19459008] Si vous ne bluffez jamais à cet endroit, le bot vous remboursera toujours au même rythme. Un joueur exploiteur cesserait de vous payer après un certain temps et gagnerait encore plus. [19459013] [19459008] Poker pro et [19459042] fondateur du site de formation au poker [19459015] fondateur [19459009] Doug Polk [19459010] s'est exprimé sur le [19459011] TwoPlusTwo Pokercast [19459012] à propos de cette situation survenant pendant [19459043] un homme contre. match NLH de la machine [19459015]. [19459013] [19459008] Ce fut un tel soulagement pour les joueurs une fois qu'ils ont réalisé que même si l'ordinateur jouait bien ("4 sur 10" par rapport à ses adversaires habituels, selon Polk), il n'a pas tenté d'exploiter leurs schémas de paris. [19459013] [19459008] Si lorsque vous flopez les noix, vous misez 1,5 fois le pot ou émiettez un cookie, l'IA ne le sait pas ou s'en fout. Il ne fait que jouer au poker GTO. [19459013] [19459008] Dans un jeu idéalisé à 3 joueurs et plus où tout le monde s'adapte à tout le monde, GTO ne devrait pas fonctionner. Mais dans la pratique, si les joueurs ne changent pas trop leurs stratégies d'une main à l'autre (et ils ne le font pas), la plupart des principes facultatifs de la théorie des jeux en tête-à-tête s'appliquent. [19459013] [19459008] Un de mes amis est allé aux études supérieures avec l'un des meilleurs joueurs de poker en ligne au monde, et a eu la chance de le regarder jouer. [19459013] [19459008] Il était surpris que son camarade de classe n'ait fait aucune pièce inhabituelle, ni vraiment aucun "mouvement" du tout. Selon le [19459044] poker pro [19459015]: [19459013] [19459045] [19459046] tout le monde sait qui je suis [19459047] [19459046] tout le monde sait comment je joue [19459047] [19459046] il n'y a aucune raison de sortir de la ligne [19459047] [19459048] [19459008] Si vous prenez Chen et Les idées d'Ankenman sur la «collusion implicite» à cœur, on pourrait également ajouter que si les joueurs se liguaient contre lui au lieu d'essayer de se battre, le pro quitterait simplement le jeu. [19459013] [19459008] Ce n'est pas un problème dans les jeux de saignement de nez, car tout le monde connaît tout le monde, et jouer de manière anonyme ou collusoire n'est pas vraiment possible. [19459013] [19459008] Le fait est que les meilleurs joueurs de poker en ligne jouent à GTO. Ils doivent être vraiment bons pour savoir quand miser 80% du temps et suivre 20%, et quand suivre 20% et se coucher 80%. Et puis ils le font. [19459013] [19459008] Il y a beaucoup à dire pour une bonne exécution. (J'ai tendance à trouver ce bouton d'appel à 20% un peu trop souvent.) [19459013] [19459008] Il est également facile de voir pourquoi Polk dans la même interview est pessimiste quant aux chances des humains, une fois que les robots ont appris toutes les bonnes fréquences de paris. [19459013] [19459008] Nos amis du silicium auront toujours cet avantage dans l'exécution, et ils n'ont pas besoin de place, de nourriture ou de boisson. [19459013] [19459049] Conclusion: GTO Poker est la référence [19459017] [19459008] A court terme, les humains convergent plus rapidement sur GTO. [19459013] [19459008] Lorsque je me suis assis dans les gradins de la salle Amazon au [19459009] Rio All-Suite Hotel and Casino [19459010] pour la table finale du [19459009] 1 million $ Big One for One Drop [19459010], cela a choqué moi comment lâche-passif le jeu est devenu après être passé à trois mains. [19459013] [19459050] [19459051] [19459022] À trois mains dans The Big One for One Drop [19459023] [19459024] [19459008] J'ai pris un peu de retard sur Twitter pour comparer le petit pari, le jeu de contrôle qui se passe entre [19459009] Daniel Negreanu [19459010], [19459009] Dan Colman [19459010] et [19459009] Christoph Vogelsang [19459010] à un satellite nocturne dans un casino local. [19459013] [19459008] Les gens ont répliqué que ces gars sont les [19459052] meilleurs joueurs de poker du monde [19459015], et je suis clairement un idiot. [19459013] [19459008] Mais il semblait bien qu'aucun des joueurs n'essayait de faire pression sur les autres. Et pourquoi devraient-ils? Avec des déboursements de 15 millions de dollars, 8 millions de dollars et 4 millions de dollars, les gains de jetons ont été beaucoup moins positifs que les inconvénients de la réduction ou de l'effondrement. [19459013] [19459008] D'un autre côté, si un gars poussait, il savait que les autres savaient comment riposter. [19459011] Donc, personne n'a poussé. [19459012] [19459013] [19459008] Pendant environ deux heures, trois des meilleurs joueurs NLHE en désavantage numérique au monde checkent ou misent peu à chaque main, jusqu'à ce que Vogelsang, le short stack, tombe en panne. [19459013] [19459008] Avez-vous besoin de jouer au poker GTO pour gagner? Ou plutôt, à quelle distance devez-vous vous rapprocher de la théorie optimale des jeux de poker afin de vous défendre contre un solide groupe d'adversaires? [19459013] [19459008] Laissons [19459009] le professeur Tuomos Sandholm [19459010], [19459053] chef de Carnegie Mellon [19459009] Claudico [19459010] [19459015] l'équipe de hold'em sans limite, répondre à cette question. [19459013] [19459008] Dans un récent article de [19459011] Cigar Aficianado [19459012] interviewant des universitaires et des passionnés au [19459009] Championnat annuel de poker sur ordinateur [19459010], Sandholm a été interrogé sur ses collègues de l'Université de l'Alberta pour résoudre le hold'em limite. [19459013] [19459008] "Ils disent que c'est essentiellement résolu. Je pense que cela compte", a répondu Sandholm. "Ma question est la suivante: a-t-il été essentiellement résolu il y a trois ans?" [19459013] [19459008] Le jeu GTO de poker presque optimal n'est que la première étape. [19459013] [19459008] Une fois que votre stratégie de base ne peut pas être facilement exploitée, vous pouvez passer le reste de votre temps à étudier les tendances des adversaires et à vous adapter à leurs faiblesses. [19459013] [19459008] Il y aura beaucoup d'adversaires qui ne pensent pas aux gammes, qui ne s'ajustent pas à certaines informations du jeu ou qui jouent simplement à leur manière. [19459013] [19459008] S'adapter à eux, c'est ce que GTO, et le poker, sont vraiment tout. [19459013] [19459008] Pour une bonne exploration accessible de la façon d'utiliser GTO dans votre jeu, consultez le livre de [19459009] Ed Miller [19459010] [19459011] Poker's 1%: The One Big Secret That Keeps Elite Players On Top [19459012 ]. [19459013] [19459008] Pendant ce temps, pour des exemples de la façon dont les joueurs utilisent les gammes de mains pour s'adapter aux stratégies de leurs adversaires, voir l'une des [19459009] [19459054] Alec Torelli [19459015] [19459010] "Main du jour" des analyses ici sur [19459011 ] PokerNews [19459012], ou [19459055] cette interview avec Vegas $ 2 / $ 5 NL pro [19459009] Sangni Zhao [19459010] [19459015]. [19459013] [19459056] Un guide rapide de poker GTO [19459017] [19459057] [19459058] [19459059] Qu'est-ce que GTO dans le poker [19459060] [19459008] GTO (ou [19459011] Game Theory Optimal [19459012]) fait référence à une approche du jeu de poker basée sur la création de modèles sur les joueurs à puis évaluez le jeu en termes de plages et de probabilités. [19459013] [19459061] [19459062] [19459059] Comment fonctionne GTO? [19459060] [19459008] Le GTO ou Game Theory Optimal traite le poker comme un problème mathématique et utilise des analyses et des calculs pour «résoudre» le jeu. Le but de cette théorie du jeu de poker est de conduire un joueur à un jeu optimal et de le rendre impossible à battre. [19459013] [19459061] [19459063] [19459059] Comment apprendre le poker GTO? [19459060] [19459008] Un certain nombre de sites d'entraînement au poker [19459042] [19459015] proposent des cours et des programmes de coaching pour apprendre le poker GTO. [19459013] [19459008] En tant que débutant, vous voudrez peut-être [19459064] utiliser cet article [19459015] pour commencer avec le poker GTO. [19459013] [19459061] [19459065] [19459059] Le hold'em sans limite n'est-il pas résolu? [19459060] [19459008] Bien que l'Université de l'Alberta ait affirmé avoir résolu le hold'em limite en 2015, les modèles qu'ils ont créés ont encore de nombreuses limites. [19459013] [19459008] Selon l'ancien pro du poker Doug Polk, les progrès de l'IA et de la puissance de calcul pourraient conduire des bots à résoudre le jeu de poker dans un avenir pas trop lointain. [19459013] [19459061] [19459066] [19459037] [19459008] [19459067] [19459011] Cet article a été publié pour la première fois en septembre 2015. Dernière mise à jour: mai 2020. [19459012] [19459068] [19459013] [19459008] [19459011] [19459009] Nikolai Yakovenko [19459010] est un joueur de poker professionnel et développeur de logiciels résidant à Brooklyn, New York, qui a aidé à créer [19459069] l'App pour iPhone de poker chinois à face ouverte ABC [19459015]. [19459012] [19459013] [19459008] [19459011] Vous voulez rester au sommet de l'actualité du poker? Si c'est le cas, assurez-vous d'obtenir les mises à jour de PokerNews sur vos réseaux sociaux. [19459070] Suivez-nous [19459015] sur Twitter et retrouvez-nous sur [19459071] Facebook [19459015] et [19459072] Google+ [19459015]! [19459012] [19459013] [19459073] [19459008] Sharelines [19459013] [19459074] [19459075] [19459008] Poker pro et développeur de logiciels Nikolai Yakovenko sur les applications des solutions "optimales de la théorie des jeux" au poker. 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